本软件完全参照哈尔滨建筑大学张三教授主编之《材料力学》第三章第八节、第九节之内容编写，仅供学习使用，不足之处欢迎指正。

薄壁杆件的弯曲和扭转的强度计算问题，包括开口与闭合薄壁杆件的弯曲、自由扭转、约束扭转等问题的分析与计算，此外也涵盖了次翘曲及剪切滞后等较深入的问题。

1. 开口薄壁杆件的自由扭转 
可把截面视为一个狭长矩形（图4-20b）或几个狭长矩形的组合（图4-20a）。应力和变形计算可引用狭长矩形截面杆的结果。最后计算公式仍用式（4-28），只是，意义作适当改变。    

(1)　截面可展成一个狭长矩形的其中h为截面展开为狭长矩形时的中线长度，如图4-20b，。 　 
(2)　截面可视为n个狭长矩形组成的，可按横截面投影形状保持不变（刚周界）假设，即根据各矩形的扭转角（）和整个横截面扭角相同，而整个截面的扭矩T等于各矩形截面承受的分扭矩之和 （ ），得到：
说明：
·发生在壁最厚的矩形长边上。
·对于各种型钢，考虑圆角和壁厚不均匀影响，对要乘以修正系数，对角钢，槽钢，工字钢 。

2. 闭口薄壁杆件

受扭闭口薄壁杆件如图4-21所示。对横截面上剪应力的假设：
(1)　沿周边的切线方向作用；
(2)　沿壁厚均匀分布。
当壁厚变化时，则剪流有（常量） 
根据截面内剪应力组成扭矩的条件：
此处（积分代表截面中线所围面积） 

利用功能原理，对杆长为的整杆可写出扭转力偶m所做的功，变形能由可求得若壁厚不变，则其中s为截面中线的周长。
所示为开口与闭口圆环薄壁杆件，试比较二者的自由扭转剪应力和扭角。设两杆材料相同，并具有相同的长度，平均半径r和壁厚。